以下转帖自某论坛, 作为风险回报比的参考:
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不要看轻数学, 若能掌握, 可客观冷静作出明智的决定.
现举一例以证数学对风险回报比的运用.
假设有一投资赔率是K:1 (要么嬴K元; 要么赔1元), 你有一预测使你的投资有利,准确度为P, 你应每次投入多少赌注?
因有好预测,贪婪的会投入大部份甚至全部资金, 收益增长很快, 但一次失利就会元气大伤或赔光. 相反胆小的会投入很少资金, 虽安全增长, 但增长缓慢. 怎样取得平衡?
数学可帮你得出最佳的答案, 计算如下
每局平均资金增长为
P * ln(1 + K * x) + (1 - P) * ln (1 - x)
x 为投入资金的比例.
以上公式取最大值, 可得 x = P - (1 - P) / K
例如用10点去赢20点 (i.e. 赔率2:1). 准确度为40%
最佳投入资金比例: x= 0.40 - (1 - 0.40) / 2 = 10%
即每次应投入资金10%.
另例用10点去赢20点 (i.e. 赔率2:1). 准确度为30%
最佳投入资金比例: x= 0.30 - (1 - 0.30) / 2 = -5% < 0
即不要投资, 否则长线输钱.
我根據公式, 写了一个程式 (只有英文版本). 如有兴趣, 可download
Trading Amount Calculator
http://www.ehkshop.com/tools.htm
(只作参考,或有错漏)