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peacewar
注册时间2005-07-27
[8卦]一道智力题。可能很多人看过了。
楼主发表于:2005-07-29 15:26只看该作者倒序浏览
1楼 电梯直达
电梯直达
题目如下:   5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分:   1. 抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)   2. 首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。   3. 如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。   4. 以次类推   条件: 每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。   问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
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注册时间2004-11-10
发表于:2005-07-31 15:06只看该作者
2楼
分配方案: 97,0,1,2,0或97,0,1,0,2 从后向前推,如果1-3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币。所以,4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点,就会提(100,0,0)的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有,因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票,他的方案即可通过。不过,2号推知到3号的方案,就会提出(98,0,1,1)的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样,2号将拿走98枚金币。不过,2号的方案会被1号所洞悉,1号并将提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号(或5号)2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中。
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论成败,人生豪迈!

peacewar
注册时间2005-07-27
楼主发表于:2005-08-01 06:22只看该作者
3楼
我的答案 不知对否 5号要想获得全部,最好前面的都死光光,所以会不停的反对,1-3号死翘翘得话,4号没有活的机会,所以一定会在1-3号中赞成。如果1,2死了的话,3号不论提出什么样的分发,4号都必须赞同,否则就保不住小命,所以3的最大利益是100,而且一定会反对1,2的方案,一号死了的话,2号的活的机率也是零,所以无论得不得到宝石都只能赞成一号以保全小命,那么一号只要拉拢4号就可以得到最大利益。而拉拢用的宝石数量应该是1,原因:一号死得话,2号死定了,所以4号只能在1,3号中选择,而如果1,2都死的话,3不给4号宝石,四号也会赞同,所以1号给4号1个,4号就一定会赞成1号,而2号为保住小命无论多少都会赞成,那就不用给他了,所以分配应该是99,0,0,1,0。
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